वक्र y=frac{x-1}{x-2}, x neq 2 के लिए x=10 पर | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y = \frac{x-1}{x-2}$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके अवकलज $\frac{dy}{dx}$ निका

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$\frac{-1}{64}$

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(A) दिया गया वक्र $y = \frac{x-1}{x-2}$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके अवकलज $\frac{dy}{dx}$ निकालते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x-2)\frac{d}{dx}(x-1) - (x-1)\frac{d}{dx}(x-2)}{(x-2)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{(x-2)(1) - (x-1)(1)}{(x-2)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{x-2-x+1}{(x-2)^2} = \frac{-1}{(x-2)^2}$अब,$x=10$ पर ढाल का मान ज्ञात करते हैं:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=10} = \frac{-1}{(10-2)^2} = \frac{-1}{8^2} = \frac{-1}{64}$.अतः,$x=10$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{-1}{64}$ है।

वक्र $y=\frac{x-1}{x-2}, x \neq 2$ के लिए $x=10$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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