$12, 16, 18$ और $27$ से पूर्णतः विभाज्य पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

$7$ का वह न्यूनतम गुणज क्या है,जिसे $6, 9, 15$ और $18$ से विभाजित करने पर शेषफल $4$ प्राप्त होता है?

वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे $12, 15, 20$ और $54$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $8$ शेषफल प्राप्त होता है?

वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $2, 3, 4, 5$ और $6$ से विभाजित करने पर क्रमशः $1, 2, 3, 4$ और $5$ शेषफल प्राप्त हो,लेकिन $7$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल न बचे।

वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे $7$ से घटाने पर वह $12, 16, 18, 21$ और $28$ से विभाज्य हो?

$x^{8}-1$ और $x^{4}+2x^{3}-2x-1$ का म.स.प. $(HCF)$ ज्ञात कीजिए।