श्रेणी 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + ldots + 20^{2} | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ है।इसे दो वर्गों के योग के अंतर के रूप में लिखा जा सकता है: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{

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$2840$

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(A) दी गई श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ है।इसे दो वर्गों के योग के अंतर के रूप में लिखा जा सकता है: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{k=1}^{4} k^{2}$।सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ का उपयोग करते हुए:$n=20$ के लिए: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} = \frac{20(21)(41)}{6} = 2870$।$n=4$ के लिए: $\sum_{k=1}^{4} k^{2} = \frac{4(5)(9)}{6} = 30$।अतः,योग $2870 - 30 = 2840$ है।

श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ का योग ज्ञात कीजिए।

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उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = \frac{n}{n+1}$ है।

मान लीजिए $a_{n}$ श्रेणी $5+8+14+23+35+50+\ldots$ का $n^{\text{th}}$ पद है और $S_{n}=\sum_{k=1}^{n} a_{k}$ है। तो $S_{30}-a_{40}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum\limits_{m = 1}^n {{m^2}}$ का मान क्या है?

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} \cdot k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

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