ભૂમિતિ શ્રેણી 0.15, 0.015, 0.0015, dots માં 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $G.P.$ એ $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 0.15$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{0.015}{0.15} = 0.1$ છે.$G.P.$ ના $n$ પદોનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}[1-(0.1)^{20}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $G.P.$ એ $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 0.15$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{0.015}{0.15} = 0.1$ છે.$G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 20$ માટે,$S_{20} = \frac{0.15[1-(0.1)^{20}]}{1-0.1}$.$S_{20} = \frac{0.15}{0.9}[1-(0.1)^{20}]$.$S_{20} = \frac{15}{90}[1-(0.1)^{20}]$.$S_{20} = \frac{1}{6}[1-(0.1)^{20}]$.

ભૂમિતિ શ્રેણી $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ માં $20$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ શોધો.

ધન પદો ધરાવતી $GP$ શ્રેણીમાં, દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો, આ $GP$ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને $n^{\text{th}}$ પદ $b$ હોય,અને જો $P$ એ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો સાબિત કરો કે $P^{2} = (ab)^{n}$.

જો એક $G.P.$ ના અનંત પદોનો સરવાળો $3$ હોય અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો તેનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module