निम्नलिखित समीकरण से x, y और z का मान ज्ञात क | vedclass

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Question

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} x+y & 2 \ 5+z & xy \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \ 5 & 8 \end{bmatrix}$ है।चूंकि आव्यूह समान है

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$x=4, y=2, z=0$ या $x=2, y=4, z=0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} x+y & 2 \ 5+z & xy \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \ 5 & 8 \end{bmatrix}$ है।चूंकि आव्यूह समान हैं,इसलिए उनके संगत अवयव भी समान होंगे।अवयवों की तुलना करने पर:$1) x+y = 6$$2) xy = 8$$3) 5+z = 5$समीकरण $(3)$ से,$z = 5-5 = 0$ प्राप्त होता है।अब,हमारे पास $x+y = 6$ और $xy = 8$ है। हम सर्वसमिका $(x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy$ का उपयोग कर सकते हैं।$(x-y)^2 = (6)^2 - 4(8) = 36 - 32 = 4$।वर्गमूल लेने पर,$x-y = \pm 2$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$: यदि $x-y = 2$ और $x+y = 6$ है,तो समीकरणों को जोड़ने पर $2x = 8 \Rightarrow x = 4$ प्राप्त होता है। $x=4$ को $x+y=6$ में रखने पर $y = 2$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: यदि $x-y = -2$ और $x+y = 6$ है,तो समीकरणों को जोड़ने पर $2x = 4 \Rightarrow x = 2$ प्राप्त होता है। $x=2$ को $x+y=6$ में रखने पर $y = 4$ प्राप्त होता है।अतः,$x, y$ और $z$ के मान $(x=4, y=2, z=0)$ या $(x=2, y=4, z=0)$ हैं।

निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} x+y & 2 \\ 5+z & xy \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{bmatrix}$

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