यदि बिंदु (5,1), (-2,-3) और (8,2m) संरेख हैं, | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(5, 1)$,$B(-2, -3)$ और $C(8, 2m)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,इसलिए उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ होगा।त्रिभुज के क्षेत्

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$\frac{19}{14}$

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(A) माना बिंदु $A(5, 1)$,$B(-2, -3)$ और $C(8, 2m)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,इसलिए उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ होगा।त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र: $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0$.दिए गए निर्देशांकों को रखने पर:$\frac{1}{2} |5(-3 - 2m) + (-2)(2m - 1) + 8(1 - (-3))| = 0$$5(-3 - 2m) - 2(2m - 1) + 8(4) = 0$$-15 - 10m - 4m + 2 + 32 = 0$$-14m + 19 = 0$$14m = 19$$m = \frac{19}{14}$

यदि बिंदु $(5,1), (-2,-3)$ और $(8,2m)$ संरेख हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $(-8, -4), (-2, 4)$ और $(5, a)$ संरेख बिंदु हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(2, 3), (-1, 0)$ और $(2, -4)$ हैं।

$A(8,6)$,$B(8,-2)$ और $C(2,-2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A(1, 7)$,$B(2, 4)$ और $C(k, 5)$ के लिए,यदि $\angle A = 90^\circ$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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