left(frac{125}{64}right)^{-frac{2}{3}} का मान | vedclass

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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $\left(\frac{125}{64}\right)^{-\frac{2}{3}}$सबसे पहले,ऋणात्मक घातांक को हटाने के लिए $(a/b)^{-n} = (b/a)^n$ गुणधर्म का उपयोग करत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{25}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $\left(\frac{125}{64}\right)^{-\frac{2}{3}}$सबसे पहले,ऋणात्मक घातांक को हटाने के लिए $(a/b)^{-n} = (b/a)^n$ गुणधर्म का उपयोग करते हैं:$\left(\frac{64}{125}\right)^{\frac{2}{3}}$इसके बाद,$64$ को $4^3$ और $125$ को $5^3$ के रूप में व्यक्त करते हैं:$\left(\frac{4^3}{5^3}\right)^{\frac{2}{3}} = \left(\left(\frac{4}{5}\right)^3\right)^{\frac{2}{3}}$घातांक नियम $(x^a)^b = x^{a \cdot b}$ का उपयोग करते हुए:$\left(\frac{4}{5}\right)^{3 \cdot \frac{2}{3}} = \left(\frac{4}{5}\right)^2$अंत में,वर्ग की गणना करते हैं:$\frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$

$\left(\frac{125}{64}\right)^{-\frac{2}{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि $(1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3})^{\frac{1}{2}} = (1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3})^{\frac{1}{2}} + (5^{3})^{\frac{1}{3}}$.

यदि $125^{x} = \frac{25}{5^{x}}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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