यदि $125^{x} = \frac{25}{5^{x}}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $(1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3})^{\frac{1}{2}} = (1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3})^{\frac{1}{2}} + (5^{3})^{\frac{1}{3}}$.

$7^{\frac{1}{4}} \cdot 12^{\frac{1}{4}}$ को सरल कीजिए।

सरल कीजिए: $\left(1^{3}+2^{3}+3^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$

सरल कीजिए:
$(i)$ $2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$
$(ii)$ $\left(3^{\frac{1}{5}}\right)^{4}$
$(iii)$ $\frac{7^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{3}}}$
$(iv)$ $13^{\frac{1}{5}} \cdot 17^{\frac{1}{5}}$

सरल कीजिए: $64^{-\frac{1}{3}} + 64^{\frac{1}{3}} - 64^{\frac{2}{3}}$