बिंदुओं (-1, 0, 2) और (3, 4, 6) से होकर जाने | vedclass

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Question

(A) माना $\vec{a}$ और $\vec{b}$ बिंदुओं $A(-1, 0, 2)$ और $B(3, 4, 6)$ के स्थिति सदिश हैं।अतः,$\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} +

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$\vec{r} = -\hat{i} + 2\hat{k} + \lambda(4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) माना $\vec{a}$ और $\vec{b}$ बिंदुओं $A(-1, 0, 2)$ और $B(3, 4, 6)$ के स्थिति सदिश हैं।अतः,$\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k}$.रेखा का दिशा सदिश $\vec{b} - \vec{a} = (3 - (-1))\hat{i} + (4 - 0)\hat{j} + (6 - 2)\hat{k} = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ द्वारा प्राप्त होता है।दो बिंदुओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ से होकर जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a})$ होता है।मान रखने पर,हमें $\vec{r} = -\hat{i} + 2\hat{k} + \lambda(4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k})$ प्राप्त होता है।

बिंदुओं $(-1, 0, 2)$ और $(3, 4, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ और $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) + \mu(\hat{i})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{0}$ और $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 4}{1}$ हैं:

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $x-3=\frac{y-k}{2}=z$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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