બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો 16 હોય અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે એક સંખ્યા $x$ છે. તો,બીજી સંખ્યા $(16-x)$ થશે.ધારો કે આ સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો $S(x)$ છે. તો,$S(x) = x^3 + (16-x)^3$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

$8, 8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે એક સંખ્યા $x$ છે. તો,બીજી સંખ્યા $(16-x)$ થશે.ધારો કે આ સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો $S(x)$ છે. તો,$S(x) = x^3 + (16-x)^3$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ:$S'(x) = 3x^2 - 3(16-x)^2$$S'(x) = 0$ લેતા:$3x^2 - 3(16-x)^2 = 0$$x^2 - (256 - 32x + x^2) = 0$$32x - 256 = 0$$x = 8$હવે,ન્યૂનતમ ચકાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિકલન મેળવીએ:$S''(x) = 6x + 6(16-x)$$S''(8) = 6(8) + 6(16-8) = 48 + 48 = 96$કારણ કે $S''(8) > 0$ છે,તેથી વિધેય $x = 8$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.આમ,બે સંખ્યાઓ $8$ અને $16-8 = 8$ છે.

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $16$ હોય અને તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ માટે,જ્યાં $0 < x < 2\pi$ હોય,ત્યારે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

જો $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - 7e^{\cos^2 x} + 2$ હોય,તો $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \left(\frac{2}{x}\right)^{x^{2}}$,$x > 0$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

$R = \sqrt{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા મહત્તમ ઘનફળવાળા લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ શોધો.

$2x^2+x-1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module