$a \in \mathbb{C}$ के लिए, मान लीजिए $A = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a + \bar{z}) > \operatorname{Im}(\bar{a} + z)\}$ और $B = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a + \bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a} + z)\}$ है। तो इन दो कथनों में से:
$(S1) : \text{यदि } \operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0 \text{ है, तो समुच्चय } A \text{ में सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं.}$
$(S2) : \text{यदि } \operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0 \text{ है, तो समुच्चय } B \text{ में सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं.}$

  • A
    केवल $(S1)$ सत्य है
  • B
    दोनों असत्य हैं
  • C
    केवल $(S2)$ सत्य है
  • D
    दोनों सत्य हैं

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माना $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है,जहाँ $x$ और $y$ पूर्णांक हैं और $i=\sqrt{-1}$ है। तो उस आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष समीकरण $z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ के मूल हैं।

यदि ${z_1} = 10 + 6i$,${z_2} = 4 + 6i$ और $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\text{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} \right) = \frac{\pi}{4}$,तो $|z - 7 - 9i|$ का मान क्या होगा?

सम्मिश्र तल में बिंदु $1 + 3i$,$5 + i$ और $3 + 2i$ हैं

मान लीजिए $A(3-i)$ और $B(2+i)$ आर्गंड समतल में दो बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$ सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है,जो $|z-3+i|=|z-2-i|$ को संतुष्ट करता है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए कि $z_1=5+4i$ को मूलबिंदु के परितः वामावर्त दिशा में समकोण पर घुमाने पर प्राप्त बिंदु $w_1$ है,और $z_2=3+5i$ को मूलबिंदु के परितः दक्षिणावर्त दिशा में समकोण पर घुमाने पर प्राप्त बिंदु $w_2$ है। तो $w_1-w_2$ का मुख्य कोणांक $...........$ के बराबर है।

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