$a \in \mathbb{C}$ માટે, ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a + \bar{z}) > \operatorname{Im}(\bar{a} + z)\}$ અને $B = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a + \bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a} + z)\}$. તો નીચેના બે વિધાનો પૈકી:
$(S1) : \text{જો } \operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0 \text{ હોય, તો ગણ } A \text{ માં તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સમાવેશ થાય છે.}$
$(S2) : \text{જો } \operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0 \text{ હોય, તો ગણ } B \text{ માં તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સમાવેશ થાય છે.}$

  • A
    માત્ર $(S1)$ સત્ય છે
  • B
    બંને અસત્ય છે
  • C
    માત્ર $(S2)$ સત્ય છે
  • D
    બંને સત્ય છે

Explore More

Similar Questions

જો $(z-2-3i)$ નો કોણાંક (argument) $\frac{3\pi}{4}$ હોય, તો $z$ નો બિંદુપથ (locus) શું થાય? (જ્યાં $z=x+iy$):

જો $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\frac{z_1}{z_2}$ શું હોઈ શકે?

જો $\alpha$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ વાસ્તવિક કિંમતો,જેના માટે સમીકરણ $z+\alpha|z-1|+2i=0$ ($z \in \mathbb{C}$ અને $i=\sqrt{-1}$) નો ઉકેલ મળે,તે અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય; તો $4(p^2+q^2)$ ની કિંમત .......... થાય.

જો સમીકરણ $a|z|^2 + \overline{\bar{\alpha}z + \alpha\bar{z}} + d = 0$ એ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,જ્યાં $a, d$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કઈ શરત સાચી છે?

ધારો કે $a$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|a| < 1$ અને $z_1, z_2, \dots$ એ બહુકોણના શિરોબિંદુઓ છે,જ્યાં $z_k = 1 + a + a^2 + \dots + a^{k-1}$ છે. તો બહુકોણના શિરોબિંદુઓ કયા વર્તુળની અંદર આવેલા છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo