n in N માટે,જો y = a x^{n+1} + b x^{-n} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = a(n+1)x^n + b(-n)x^{-n-1}$.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = a(n+1)nx^{n-1}

Vedclass · Accepted Answer

$n(n+1) y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = a(n+1)x^n + b(-n)x^{-n-1}$.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = a(n+1)nx^{n-1} + b(-n)(-n-1)x^{-n-2}$.$\frac{d^2y}{dx^2} = an(n+1)x^{n-1} + bn(n+1)x^{-n-2}$.$x^2$ વડે ગુણતા: $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = an(n+1)x^{n+1} + bn(n+1)x^{-n}$.$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = n(n+1) [a x^{n+1} + b x^{-n}]$.કારણ કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$,તેથી $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = n(n+1)y$.

$n \in N$ માટે,જો $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = $

Similar Questions

જો $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ હોય,તો $y''(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin(k \theta)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2-x y_1-\alpha y=0$ માટે $\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module