x

Question

(B) આપેલ છે કે $x < 0$,તેથી $|x| = -x$ થાય. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $y = (-x)^x$ મળે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x \log(-x)$. ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$(-x)^x [1 + \log(-x)]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $y = (-x)^x$ મળે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x \log(-x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [x] \cdot \log(-x) + x \cdot \frac{d}{dx} [\log(-x)]$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot \log(-x) + x \cdot \frac{1}{-x} \cdot (-1) = \log(-x) + 1$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y [\log(-x) + 1] = (-x)^x [1 + \log(-x)]$.

$x < 0$ માટે,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

Similar Questions

જો $y = \log_{\sin x}(\tan x)$ હોય,તો $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\pi/4} = $

જો $y = \log_{2026}(\log_{2025} x)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots \dots \dots$

જો $y = e^{m \sin^{-1} x}$ અને $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ હોય,તો $A = . . . . . .$

જો $f(x) = \log_{x}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module