આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,કુલ આવૃત્તિ $25$ છે અને $\Sigma f_{i} x_{i} = 120$ છે. તો,મધ્યક = $\ldots$

વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યક શોધતી વખતે,સમાન વર્ગ લંબાઈ ધરાવતા વર્ગો માટે,આપણે સૂત્ર $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i d_i}{\sum f_i}$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ,જ્યાં $a$ એ ધારેલો મધ્યક છે. $a$ એ વર્ગોના મધ્યબિંદુઓમાંથી એક હોવો જ જોઈએ. શું આ છેલ્લું વિધાન સાચું છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક શોધો:

વર્ગ	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
આવૃત્તિ	$12$	$16$	$8$	$6$	$8$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $18$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિ $f$ શોધો.

વર્ગ	$11-13$	$13-15$	$15-17$	$17-19$	$19-21$	$21-23$	$23-25$
આવૃત્તિ	$3$	$6$	$9$	$13$	$f$	$5$	$4$

નીચેનું કોષ્ટક ભારતના વિવિધ રાજ્યો અને કેન્દ્રશાસિત પ્રદેશો $(U.T.)$ ના ગ્રામીણ વિસ્તારોની પ્રાથમિક શાળાઓમાં મહિલા શિક્ષકોની ટકાવારીનું વિતરણ દર્શાવે છે. આ વિભાગમાં ચર્ચા કરેલી ત્રણેય પદ્ધતિઓ દ્વારા મહિલા શિક્ષકોની સરેરાશ ટકાવારી શોધો.

મહિલા શિક્ષકોની ટકાવારી	$15$-$25$	$25$-$35$	$35$-$45$	$45$-$55$	$55$-$65$	$65$-$75$	$75$-$85$
રાજ્યો/કે.પ્ર. ની સંખ્યા	$6$	$11$	$7$	$4$	$4$	$2$	$1$

નીચે આપેલ માહિતીનો મધ્યક શોધો:

વર્ગ	$4-7$	$8-11$	$12-15$	$16-19$
આવૃત્તિ	$5$	$4$	$9$	$10$