एक वास्तविक संख्या x के लिए,[x] x से कम या उस | vedclass

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Question

(D) माना कि दिया गया योग $S = \sum_{k=0}^{99} \left[\frac{1}{2} + \frac{k}{100}\right]$ है।प्रत्येक पद $\left[\frac{1}{2} + \frac{k}{100}\right]$ का म

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$50$

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(D) माना कि दिया गया योग $S = \sum_{k=0}^{99} \left[\frac{1}{2} + \frac{k}{100}ight]$ है।प्रत्येक पद $\left[\frac{1}{2} + \frac{k}{100}ight]$ का मान देखने पर:$0 \le k \le 49$ के लिए,$\frac{1}{2} \le \frac{1}{2} + \frac{k}{100} \le 0.99$ होता है। अतः,महत्तम पूर्णांक भाग $0$ है। ऐसे $50$ पद हैं।$50 \le k \le 99$ के लिए,$1 \le \frac{1}{2} + \frac{k}{100} \le 1.49$ होता है। अतः,महत्तम पूर्णांक भाग $1$ है। ऐसे $50$ पद हैं।इस प्रकार,$S = (50 	imes 0) + (50 	imes 1) = 50$.

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मान लीजिए $A = \{ x \in R : [x + 3] + [x + 4] \leq 3 \}$ और $B = \{ x \in R : 3^x \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{10^n} \right)^{x-3} < 3^{-3x} \}$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब,

माना $S = \{1, 2, 3, 4\}$ है। $S$ के असंयुक्त (disjoint) उपसमुच्चयों के अव्यवस्थित युग्मों (unordered pairs) की कुल संख्या क्या है?

निम्नलिखित स्विचिंग सर्किट का सरलतम रूप ज्ञात कीजिए।

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