એક સ્ટીમર માટે,પેટ્રોલનો વપરાશ (પ્રતિ કલાક) ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્થિર પાણીમાં સ્ટીમરની ઝડપ $V$ છે અને કાપવાનું અંતર $d$ છે.પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં સ્ટીમરની ઝડપ $(V - C)$ થશે.મુસાફરી માટે લાગતો સમય $T =

Vedclass · Accepted Answer

$1.5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્થિર પાણીમાં સ્ટીમરની ઝડપ $V$ છે અને કાપવાનું અંતર $d$ છે.પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં સ્ટીમરની ઝડપ $(V - C)$ થશે.મુસાફરી માટે લાગતો સમય $T = \frac{d}{V - C}$ છે.પ્રતિ કલાક પેટ્રોલનો વપરાશ $P = kV^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.કુલ ઇંધણ વપરાશ $F = T 	imes P = \frac{d}{V - C} 	imes kV^3 = kd \frac{V^3}{V - C}$ છે.સૌથી આર્થિક ઝડપ શોધવા માટે,આપણે $\frac{dF}{dV} = 0$ લઈને $F$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધીએ.ધારો કે $f(V) = \frac{V^3}{V - C}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $f'(V) = \frac{(V - C)(3V^2) - V^3(1)}{(V - C)^2} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $3V^2(V - C) - V^3 = 0$.$3V^3 - 3V^2C - V^3 = 0$.$2V^3 - 3V^2C = 0$.$V 
eq 0$ હોવાથી,$V^2$ વડે ભાગતા: $2V - 3C = 0$.$V = 1.5C$.આમ,સ્થિર પાણીમાં સ્ટીમરની સૌથી આર્થિક ઝડપ $1.5C$ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 1]$ માં કયા બિંદુ આગળ વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ મહત્તમ છે?

એક આપેલા ગોલકમાં મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતો શંકુ અંતર્ગત છે. તો શંકુની ઊંચાઈ અને ગોલકના વ્યાસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $x+y=k, x>0, y>0$ હોય,તો $x^2+y^2$ ન્યૂનતમ થાય,જો

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module