x ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે, frac{1-x+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$ થાય છે.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે, વિવેચક $D$ ની કિંમત $0$ અથવા તેનાથી વધુ હોવી જોઈએ.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)(y-1) \geq 0$.$(y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $((y+1) - 2(y-1))((y+1) + 2(y-1)) \geq 0$ મળે છે.$(y+1-2y+2)(y+1+2y-2) \geq 0$.$(3-y)(3y-1) \geq 0$.$-1$ વડે ગુણતા અસમતા બદલાઈ જાય છે: $(y-3)(3y-1) \leq 0$.બીજ $y = \frac{1}{3}$ અને $y = 3$ છે.આમ, $y$ નો વિસ્તાર $\frac{1}{3} \leq y \leq 3$ છે.ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે, $\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

Similar Questions

જો $4$ ઘાતવાળી બહુપદી $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ અને $P(4) = 19$ હોય,તો $P(5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2+|2x-3|-4=0$ ના તમામ બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module