ઉપવલય frac{x^2}{9} + frac{y^2}{4} = 1 માટે,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ માટે,$a = 3$ અને $b = 2$ છે.બિંદુ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ માટે,$a = 3$ અને $b = 2$ છે.બિંદુ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{3} + \frac{y \sin 	heta}{2} = 1$ છે.$Q$ માટે,$x = 0$ લેતા,$y = 2 \csc 	heta$ મળે. તેથી $OQ = 2 \csc 	heta$.$A'$ ના યામ $(-3, 0)$ છે. જીવા $A'P$ નું સમીકરણ $y = \frac{2 \sin 	heta}{3(1 + \cos 	heta)} (x + 3)$ છે.$M$ માટે,$x = 0$ લેતા,$OM = \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta}$ મળે.$OQ^2 - MQ^2 = OQ^2 - (OQ - OM)^2 = 2(OQ)(OM) - OM^2$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$2 \left( \frac{2}{\sin 	heta} ight) \left( \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta} ight) - \left( \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta} ight)^2 = \frac{8}{1 + \cos 	heta} - \frac{4 \sin^2 	heta}{(1 + \cos 	heta)^2} = 4$.

Similar Questions

જો બે ઉપવલયો $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ અને $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા સમાન હોય,તો $a/b$ ની કિંમત શું થાય?

ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ પર,રેખા $2x - 3y + 25 = 0$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ $M$ કયું છે?

ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 48$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module