किसी भी पूर्णांक $k$ के लिए,मान लीजिए $w_k = \cos \left( \frac{k\pi}{11} \right) + i \sin \left( \frac{k\pi}{11} \right)$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। व्यंजक $\frac{\sum_{k=1}^8 |w_{2k+1} - w_{2k}|}{\sum_{k=1}^4 |w_{3k-1} - w_{3k-2}|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S_1 = \{z \in \mathbb{C} : |z| \leq 5\}$, $S_2 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Im}\left(\frac{z+1-\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}\right) \geq 0\}$ और $S_3 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z) \geq 0\}$ है। तो क्षेत्र $S_1 \cap S_2 \cap S_3$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि $z = x + iy$ और $|z - 2 + i| = |z - 3 - i|$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $a$ एक सम्मिश्र संख्या है और $b$ एक वास्तविक संख्या है,तो समीकरण $\bar{a}+a+b=0$ सम्मिश्र तल में $a$ को बिंदुओं के बिंदुपथ के रूप में दर्शाता है,जो क्या है?

यदि $\frac{z-1}{2z+1}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $z$ का बिंदु पथ एक वृत्त दर्शाता है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

माना $z \in \mathbb{C}$ एक सम्मिश्र संख्या है। समीकरण $2|z + 3i| - |z - i| = 0$ क्या दर्शाता है?