किसी भी धनात्मक पूर्णांक n के लिए 5^n का अंति | vedclass

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Question

(C) किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $5^n$ का अंतिम अंक ज्ञात करने हेतु:$5^1 = 5$$5^2 = 25$$5^3 = 125$$5^4 = 625$जैसा कि देखा जा सकता है,किसी भी धन

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$5$

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(C) किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $5^n$ का अंतिम अंक ज्ञात करने हेतु:$5^1 = 5$$5^2 = 25$$5^3 = 125$$5^4 = 625$जैसा कि देखा जा सकता है,किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,$5$ को स्वयं से $n$ बार गुणा करने पर प्राप्त संख्या का अंतिम अंक हमेशा $5$ ही होता है। अतः,$5^n$ का अंतिम अंक हमेशा $5$ होता है।

किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $5^n$ का अंतिम अंक हमेशा . . . . . . होता है।

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सिद्ध कीजिए कि,यदि $a$ और $b$ विषम धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $a^{2} + b^{2}$ सम है लेकिन $4$ से विभाज्य नहीं है।

जब $(6k+1)^2$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल . . . . . . प्राप्त होता है।

दर्शाइए कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्णांक $q$ के लिए $4q$ या $4q+1$ के रूप का होता है।

$5005$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

$\frac{2517}{6250}$ का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों के बाद शांत होगा?

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