$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે $f(x) = \frac{x}{\log x}$ વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ એ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

જો વિધેય $f(x) = \sin x - \cos^2 x$ એ અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $\lambda^{*}$ એ $\lambda$ ની એવી મહત્તમ કિંમત છે જેના માટે વિધેય $f_{\lambda}(x) = 4\lambda x^{3} - 36\lambda x^{2} + 36x + 48$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વધતું વિધેય છે. તો $f_{\lambda^{*}}(1) + f_{\lambda^{*}}(-1)$ ની કિંમત શોધો.