વિધેય y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6 એ ક્યારે ઘટતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ છે. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x - 6) = 6x

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ છે. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x - 6) = 6x^2 - 18x + 12$. વિધેય ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) $6x^2 - 18x + 12 અસમતાને $6$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $x^2 - 3x + 2 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x - 1)(x - 2) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $x$ એ $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હોય. તેથી,વિધેય $1 < x < 2$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ એ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x e^{3x}, & x \le 0 \\ 2x^3 + x, & x > 0 \end{cases}$. $x$ ની એવી તમામ કિંમતો શોધો જેના માટે $f'(x)$ એ વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $(-\infty, \infty)$ માં વધતું વિધેય હશે,જો

ધારો કે $p(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે, $p(0) = 1$ અને તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $p^{\prime}(x) > 0$ છે. તો

જો $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ વધતું વિધેય હોય,તો

$x > 0$ માટે વિધેય $f(x) = x^x$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module