एक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,असमिका $10^{n - 2} > 81n$ कब सत्य है?

$\left\{x \in R: \frac{14 x}{x+1}-\frac{9 x-30}{x-4} < 0\right\}$ किसके बराबर है?

एक त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा सबसे छोटी भुजा की दोगुनी है और तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से $2 \text{ cm}$ अधिक है। यदि त्रिभुज का परिमाप $166 \text{ cm}$ से अधिक है, तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय जिसके लिए असमिका $|x-1|+|x+1| < 4$ सत्य है, वह है

असमिकाओं $x+y \geq 5$,$y \leq 4$,$x \geq 2$,$x, y \geq 0$ के हल का उभयनिष्ठ क्षेत्र है

मान लीजिए $a$ और $b$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a+2b \leq 1$ है। मान लीजिए $A_1$ और $A_2$ क्रमशः $ab^3$ और $b^2$ त्रिज्या वाले वृत्तों के क्षेत्रफल हैं। तो,$\frac{A_1}{A_2}$ का अधिकतम संभव मान क्या है?