$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय जिसके लिए असमिका $|x-1|+|x+1| < 4$ सत्य है, वह है

निम्नलिखित असमिका को हल करें: $\frac{|x+2|-x}{x} < 2$

कक्षा $XI$ के एक छात्र द्वारा प्रथम और द्वितीय सत्र की परीक्षा में प्राप्त अंक क्रमशः $62$ और $48$ हैं। कम से कम $60$ अंकों का औसत प्राप्त करने के लिए उसे वार्षिक परीक्षा में न्यूनतम कितने अंक प्राप्त करने चाहिए?

असमिका $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ का $R$ में समाविष्ट हल समुच्चय क्या है?

एक त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा सबसे छोटी भुजा की दोगुनी है और तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से $3 \text{ cm}$ अधिक है। यदि त्रिभुज का परिमाप कम से कम $51 \text{ cm}$ है, तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

माना $a$ $(a < 0, a \notin I)$ एक स्थिरांक है और $t$ एक प्राचल है,तो $t$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \left( \frac{|[t]+1|+a}{|[t]+1|+1-a} \right)x$,$x$ का एक ह्रासमान फलन है (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):