ઘન વિધેય f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1 માટે,ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1$.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 + 18x + 12 = 6(x^2 + 3x + 2) = 6(x + 2)(x + 1)$.$f'(x) = 0$ લેતા નિર્ણાયક

Vedclass · Accepted Answer

$f: R \rightarrow R$ એ બાયજેક્ટિવ (bijective) છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1$.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 + 18x + 12 = 6(x^2 + 3x + 2) = 6(x + 2)(x + 1)$.$f'(x) = 0$ લેતા નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -2$ અને $x = -1$ મળે છે.$x  0$ (વધતું વિધેય).$-2 $x > -1$ માટે,$f'(x) > 0$ (વધતું વિધેય).આમ,વિધેય અ-એકવિધ છે.નતિપરિવર્તન બિંદુ માટે દ્વિતીય વિકલન: $f''(x) = 12x + 18$. $f''(x) = 0$ લેતા $x = -18/12 = -3/2$ મળે છે.વિધેયને સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોવાથી,તે અનેક-એક વિધેય છે અને તેથી તે બાયજેક્ટિવ નથી.આમ,વિધાન $C$ ખોટું છે.

ઘન વિધેય $f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

જો $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ અને $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ હોય,તો $f(4)-g(4)$ ની કિંમત $...........$ થાય.

$f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \ge 1 \\ \frac{1}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું છે?

બિંદુ $x=1$ આગળ,વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^3-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module