वक्र sqrt{x} + sqrt{y} = 1 के लिए,बिंदु left( | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र समीकरण: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(\sqrt{x}) + \frac{d}{dx}(\sqrt{y})

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$-1$

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(C) दिया गया वक्र समीकरण: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(\sqrt{x}) + \frac{d}{dx}(\sqrt{y}) = \frac{d}{dx}(1)$ $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2\sqrt{x}}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ अब,बिंदु $\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)$ को अवकलज में रखने पर: $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)} = -\frac{\sqrt{1/4}}{\sqrt{1/4}} = -\frac{1/2}{1/2} = -1$.

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ के लिए,बिंदु $\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $x^y \cdot y^x = 16$ है,तो $(2, 2)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $xy \neq 0, x+y \neq 0$ और $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,जहाँ $m, n \notin N$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $y^{x} = x^{y}$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$x > 1$ के लिए,यदि $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ है,तो $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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