निम्नलिखित वितरण के लिए:

वर्ग	$0-5$	$5-10$	$10-15$	$15-20$	$20-25$
बारंबारता	$10$	$15$	$12$	$20$	$9$

माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग की निम्न सीमाओं का योग क्या है?

एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से $100$ उपनाम यादृच्छिक रूप से चुने गए और उपनामों में अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का आवृत्ति वितरण इस प्रकार प्राप्त किया गया:

अक्षरों की संख्या	$1-4$	$4-7$	$7-10$	$10-13$	$13-16$	$16-19$
उपनामों की संख्या	$6$	$30$	$40$	$16$	$4$	$4$

उपनामों में अक्षरों की माध्यिका संख्या ज्ञात कीजिए। उपनामों में अक्षरों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही,उपनामों का बहुलक आकार ज्ञात कीजिए।

दिए गए आंकड़ों के लिए,यदि $M = 62.5$ और $\bar{x} = 64$ है,तो $Z = \ldots$

क्या यह कहना सही है कि वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य,बहुलक और माध्यक हमेशा अलग-अलग होंगे? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य $55.5$ है और कुल आवृत्ति $20$ है। लुप्त आवृत्तियाँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
आवृत्ति	$3$	$x$	$7$	$7$	$y$

$\frac{Z-M}{M-\bar{x}}=\ldots \ldots \ldots \ldots$