સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે:x - 2y = 1, x - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x - 2y + 0z = 1$$x - y + kz = -2$$0x + ky + 4z = 6$સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$:$D = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 0 \

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $(A)$ અને $(D)$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x - 2y + 0z = 1$$x - y + kz = -2$$0x + ky + 4z = 6$સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$:$D = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 0 \ 1 & -1 & k \ 0 & k & 4 \end{vmatrix} = 1(-4 - k^2) - (-2)(4 - 0) + 0 = -4 - k^2 + 8 = 4 - k^2$.અનન્ય ઉકેલ માટે,$D 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $4 - k^2 
eq 0$,તેથી $k 
eq 2$ અને $k 
eq -2$. આમ,વિધાન $(A)$ સાચું છે.જો $k = 2$ હોય,તો $D = 0$. આપણે $D_1$ નો ઉપયોગ કરીને સુસંગતતા તપાસીએ:$D_1 = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 0 \ -2 & -1 & 2 \ 6 & 2 & 4 \end{vmatrix} = 1(-4 - 4) - (-2)(-8 - 12) + 0 = -8 - 40 = -48 
eq 0$.કારણ કે $D = 0$ અને $D_1 
eq 0$,તેથી $k = 2$ માટે સંહતિને કોઈ ઉકેલ નથી. આમ,વિધાન $(D)$ સાચું છે.તેથી,વિધાનો $(A)$ અને $(D)$ સાચા છે.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ky - z = 0$,$3x - ky - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ માટે $k =$ હોય ત્યારે શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે.

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + 6z = 8$,$x + 2y + az = 5$,અને $3x + 5y + 9z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તેવી $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module