બિંદુ $(-1, -6)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $a \ne 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ વચ્ચે બિંદુ $(16, 8)$ આગળ છેદનકોણ કેટલો છે?

ધારો કે $P : y^{2} = 4ax, a > 0$ એ નાભિ $S$ ધરાવતું પરવલય છે. ધારો કે પરવલય $P$ ને સ્પર્શતા સ્પર્શકો જે રેખા $y = 3x + 5$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે પરવલય $P$ ને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. તો $a$ ની કઈ કિંમત માટે $A, B$ અને $S$ સમરેખ થાય?

પરવલય $x^{2}=12y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પેરાબોલિક અરીસાનું કેન્દ્ર તેના શિરોબિંદુથી $5 \, cm$ ના અંતરે છે. જો અરીસો $45 \, cm$ ઊંડો હોય,તો $AB$ અંતર શોધો. ($, cm$ માં)