વિધેય f(x) = frac{|x - 1|}{x^2} એ કયા અંતરાલમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેયને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} \frac{-(x-1)}{x^2} & x < 1 \ \frac{x-1}{x^2} & x \geq 1 \end{cases}$.વિકલિત $f'(x)$ મે

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) વિધેયને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} \frac{-(x-1)}{x^2} & x વિકલિત $f'(x)$ મેળવતા:$x $x > 1$ માટે,$f(x) = \frac{x-1}{x^2} = x^{-1} - x^{-2}$,તેથી $f'(x) = -x^{-2} + 2x^{-3} = \frac{-(x-2)}{x^3}$.વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) કિસ્સો $1$: $x કિસ્સો $2$: $x > 1$. આપણે $\frac{-(x-2)}{x^3}  0$. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $x \in (-\infty, 0) \cup (2, \infty)$. $x > 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x \in (2, \infty)$ મળે છે.આમ,વિધેય $(0, 1) \cup (2, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ એ

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,તો $f$ એ:

સાબિત કરો કે $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 100$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module