નીચેના વિધાનો માટે T અથવા F ના સાચા ક્રમ આપો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $-1$: $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $B$ એ $3 	imes 4$ શ્રેણિક છે. ગુણાકાર $A^{-1}B$ એ $(3 	imes 3) 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$TFFT$

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $-1$: $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $B$ એ $3 	imes 4$ શ્રેણિક છે. ગુણાકાર $A^{-1}B$ એ $(3 	imes 3) 	imes (3 	imes 4)$ શ્રેણિક છે,જે વ્યાખ્યાયિત છે અને પરિણામ $3 	imes 4$ શ્રેણિક મળે છે. તેથી,વિધાન $-1$ એ $T$ છે. વિધાન $-2$: જો $A$ અને $B$ બંને $n 	imes n$ શ્રેણિકો હોય,તો $A+B, A-B$,અને $AB$ ત્રણેય વ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,તે વ્યાખ્યાયિત હોઈ શકે છે. વિધાન $-2$ એ $F$ છે. વિધાન $-3$: શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ ધ્યાનમાં લો. બધા ઘટકો શૂન્યતર છે,પરંતુ $\det(A) = 1(1) - 1(1) = 0$. તેથી,$A$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો નથી. વિધાન $-3$ એ $F$ છે. વિધાન $-4$: વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો શ્રેણિક ચોરસ હોવો જોઈએ (વ્યાખ્યા મુજબ). જો બે હાર સમાન હોય,તો નિશ્ચાયક $0$ થાય,જે તેને અવ્યસ્ત બનાવે છે. તેથી,વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા શ્રેણિકમાં બે સમાન હાર હોઈ શકે નહીં. વિધાન $-4$ એ $T$ છે. સાચો ક્રમ $TFFT$ છે.

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \sin 2A & \sin C & \sin B \\ \sin C & \sin 2B & \sin A \\ \sin B & \sin A & \sin 2C \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. તો, સમીકરણ $\operatorname{det}(A - \lambda I_{3}) = 0$ (જ્યાં $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે) ના બીજ શોધો.

જો $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$, હોય તો $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

જો $P$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર મેટ્રિક્સ (શ્રેણિક) હોય કે જેથી $I+P+P^2+\ldots+P^{n}=0$ ($0$ એ શૂન્ય શ્રેણિક દર્શાવે છે), તો $P^{-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module