समीकरण $x - \frac{2}{x - 1} = 1 - \frac{2}{x - 1}$ के कितने मूल (roots) हैं?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो:

यदि $3 + 4i$ समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ ($p, q$ वास्तविक संख्याएँ हैं) का एक मूल है,तो

यदि $c > 0$ और समीकरण $3ax^2 + 4bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो :-

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूल हैं। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं,तो

यदि $x+\frac{1}{y}=1$ और $y+\frac{1}{z}=1$ है,तो $z+\frac{1}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।