સાચું વિધાન ઓળખો,જ્યાં $[.]$ અને $\{.\}$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય અને અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

  • A
    જો $f(x)$ વિકલનીય અને વધતું વિધેય હોય,તો $g(x) = f(f(x)) + 1$ એ ઘટતું વિધેય છે.
  • B
    જો $x \in (0, 1)$ હોય,તો $[x][\sin x] \neq [x \sin x]$.
  • C
    $f(x) = \{\cos x\}\{\cos^2 x\}\{\cos^3 x\}$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં સતત વિધેય છે.
  • D
    $f(x) = \{x\}\{\sin x\} + \{x \sin x\}$ એ $x \in (0, 1)$ માં વિકલનીય વિધેય છે.

Explore More

Similar Questions

વિધેય $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1 + x^2}\right)$ એ કયા બિંદુઓ માટે વિકલનીય નથી?

સાબિત કરો કે $f(x) = [x], 0 < x < 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

ધારો કે $f$ એ $R$ થી $R$ પરનું વિકલનીય વિધેય છે,જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $|f(x) - f(y)| \le 2|x - y|^{\frac{3}{2}}$ થાય છે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f^2(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha \in R - \{-1\}$ અને $f(x) = |(|x| + \alpha)(|x| - 1)|$ હોય,તો $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

જે કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ વિકલનીય નથી, તે $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo