જો ax^2 + bx + c = 0 ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે $a > 0, b  0$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$0 < |\alpha| < \beta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે $a > 0, b બીજનો સરવાળો $(\alpha + \beta) = -\frac{b}{a}$. અહીં $b 0$ હોવાથી,$-\frac{b}{a} > 0$. તેથી,$\alpha + \beta > 0$.બીજનો ગુણાકાર $(\alpha \beta) = \frac{c}{a}$. અહીં $c 0$ હોવાથી,$\frac{c}{a} બીજનો ગુણાકાર ઋણ હોવાથી,એક બીજ ધન અને બીજું બીજ ઋણ હશે.ધારો કે $\alpha 0$. $\alpha + \beta > 0$ હોવાથી,ધન બીજનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ઋણ બીજ કરતાં મોટું હશે.તેથી,$|\beta| > |\alpha|$,જેનો અર્થ છે કે $0 < |\alpha| < \beta$.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં જો $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય,તો :-

Similar Questions

સમીકરણ $|x^2+2x-8|+x-2=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^{2}+x+\frac{1}{\sqrt{2}}=0$ ઉકેલો.

જો સમીકરણ $6x^3-25x^2+2x+8=0$ ના બીજ પૈકી એક પૂર્ણાંક હોય અને $\alpha > 0$,$\beta < 0$ એ અન્ય બે બીજ હોય,તો $\frac{4}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=$

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે જો $\cos \theta = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

સમીકરણ $2x^{2}+x+1=0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module