જો સમીકરણ 6x^3-25x^2+2x+8=0 ના બીજ પૈકી એક પૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 6x^3-25x^2+2x+8$. રેશનલ રૂટ પ્રમેય મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $8$ ના અવયવો અને $6$ ના અવયવોના ભાગાકાર છે. $x=4$ મૂકતા,$f(4) = 6(64)-25

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 6x^3-25x^2+2x+8$. રેશનલ રૂટ પ્રમેય મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $8$ ના અવયવો અને $6$ ના અવયવોના ભાગાકાર છે. $x=4$ મૂકતા,$f(4) = 6(64)-25(16)+2(4)+8 = 384-400+8+8 = 0$. તેથી,$x=4$ એક બીજ છે. $6x^3-25x^2+2x+8$ ને $(x-4)$ વડે ભાગતા,આપણને $6x^2-x-2=0$ મળે છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવો પાડતા: $(2x+1)(3x-2)=0$. બીજ $x = -1/2$ અને $x = 2/3$ છે. $\alpha > 0$ અને $\beta < 0$ હોવાથી,$\alpha = 2/3$ અને $\beta = -1/2$ મળે. તેથી,$\frac{4}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{4}{2/3} + \frac{1}{-1/2} = 6 - 2 = 4$.

જો સમીકરણ $6x^3-25x^2+2x+8=0$ ના બીજ પૈકી એક પૂર્ણાંક હોય અને $\alpha > 0$,$\beta < 0$ એ અન્ય બે બીજ હોય,તો $\frac{4}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=$

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + x = 2(x - 1)$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x = $

સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ ના ધન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^3 - 3x + 2 = 0$ ના બે બીજ સમાન હોય,તો તે બીજ કયા છે?

બે સંખ્યાઓ લો જેનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module