જો a,b,c એ A.P. ના p^{th},q^{th},r^{th} પદો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે. પદો નીચે મુજબ છે:$a = A + (p - 1)D$$b = A + (q - 1)D$$c = A + (r - 1)D$અદિશ ગુણાકાર $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$\vec x, \vec y$ લંબ સદિશો છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે. પદો નીચે મુજબ છે:$a = A + (p - 1)D$$b = A + (q - 1)D$$c = A + (r - 1)D$અદિશ ગુણાકાર $\vec x \cdot \vec y$ નીચે મુજબ છે:$\vec x \cdot \vec y = (q - r)a + (r - p)b + (p - q)c$$a, b, c$ ની કિંમતો મૂકતા:$\vec x \cdot \vec y = (q - r)(A + (p - 1)D) + (r - p)(A + (q - 1)D) + (p - q)(A + (r - 1)D)$$= A(q - r + r - p + p - q) + D[(q - r)(p - 1) + (r - p)(q - 1) + (p - q)(r - 1)]$$= A(0) + D[qp - q - rp + r + rq - r - pq + p + pr - p - qr + q]$$= 0 + D[0] = 0$અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,સદિશો $\vec x$ અને $\vec y$ લંબ છે.

જો $a$,$b$,$c$ એ $A.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,$r^{th}$ પદો હોય અને $\vec x = (q - r)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ તથા $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય,તો:

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા હોય કે જેથી $(\vec{a}+\lambda \vec{b})$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સદિશો $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તેવી $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module