यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो समाकलन $\int_{0}^{\pi} [\cos x] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $T > 0$ एक निश्चित संख्या है। $f: R \rightarrow R$ एक सतत फलन है ताकि सभी $x \in R$ के लिए $f(x+T) = f(x)$ हो। यदि $I = \int_0^T f(x) dx$ है,तो $\int_0^{5T} f(2x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi} [\cot x] dx = $

$\int_{0}^{1} \frac{dx}{x + \sqrt{1 - x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_0^{2a} f(x) \, dx = 2 \int_0^a f(x) \, dx$ है,तो: