यदि f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$.सबसे पहले,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = 30x^9 - 56x^7 + 30x^5 - 63x^2 + 6x$.$f'(

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$\frac{53}{3}$

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(B) दिया गया है $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$.सबसे पहले,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = 30x^9 - 56x^7 + 30x^5 - 63x^2 + 6x$.$f'(1)$ का मान ज्ञात करें:$f'(1) = 30(1)^9 - 56(1)^7 + 30(1)^5 - 63(1)^2 + 6(1) = 30 - 56 + 30 - 63 + 6 = -53$.अब,सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o 0} \frac{f(1 - \alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha}$ पर विचार करें।चूंकि यह $\frac{0}{0}$ रूप है,$L'	ext{Hospital}$ नियम का उपयोग करें:$L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o 0} \frac{f'(1 - \alpha) \cdot (-1)}{3\alpha^2 + 3}$.$\alpha = 0$ रखने पर:$L = \frac{f'(1) \cdot (-1)}{3(0)^2 + 3} = \frac{-f'(1)}{3} = \frac{-(-53)}{3} = \frac{53}{3}$.

यदि $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} \frac{f(1 - \alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $f: R \rightarrow R$, $x=0$ पर अवकलनीय है। यदि $f(0)=0$ और $f'(0)=2$ है, तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} [f(x)+f(2 x)+f(3 x)+\ldots+f(2015 x)]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a b^x-a^x b}{x^2-1} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ जहाँ } a \neq 0 \text{ का मान ज्ञात कीजिए।}$

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