જો n = ^mC_2 હોય,તો ^nC_2 નું મૂલ્ય શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $n = ^mC_2 = \frac{m(m-1)}{2}$.આપણે $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ શોધવાનું છે.$n = \frac{m(m-1)}{2}$ મૂકતા:$^nC_2 = \frac{\frac{m(m-1)}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3(^{m+1}C_4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $n = ^mC_2 = \frac{m(m-1)}{2}$.આપણે $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ શોધવાનું છે.$n = \frac{m(m-1)}{2}$ મૂકતા:$^nC_2 = \frac{\frac{m(m-1)}{2} \left( \frac{m(m-1)}{2} - 1 ight)}{2}$$= \frac{\frac{m(m-1)}{2} \left( \frac{m^2-m-2}{2} ight)}{2}$$= \frac{m(m-1)(m^2-m-2)}{8}$$= \frac{m(m-1)(m-2)(m+1)}{8}$$= \frac{3 	imes (m+1)m(m-1)(m-2)}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1}$$= 3(^{m+1}C_4)$.

જો $n = ^mC_2$ હોય,તો $^nC_2$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$1! + 2! + 3! + \dots + 200!$ ને $14$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો $(x, y, z)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $xyz = 24$ થાય.

$^n{P_r} \div ^n{C_r} = $

ધારો કે $n_1 < n_2 < n_3 < n_4 < n_5$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $n_1+n_2+n_3+n_4+n_5=20$ થાય. તો આવી ભિન્ન ગોઠવણીઓ $(n_1, n_2, n_3, n_4, n_5)$ ની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module