જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 0 & -1 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ વિધાન કે $AB 
eq BA$ એ દરેક શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ની જોડી માટે સાચું નથી જેના માટે $AB$ અને $BA$ વ્યાખ્યાયિત છે. ઉદાહરણ તરીકે,જો $A = \begin{bma

Vedclass · Accepted Answer

ના,શ્રેણિક ગુણાકાર અમુક શ્રેણિકોની જોડી માટે ક્રમનો નિયમ પાળી શકે છે.

Vedclass · Answer

(B) આ વિધાન કે $AB 
eq BA$ એ દરેક શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ની જોડી માટે સાચું નથી જેના માટે $AB$ અને $BA$ વ્યાખ્યાયિત છે. ઉદાહરણ તરીકે,જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો: $AB = \begin{bmatrix} 1 	imes 3 + 0 	imes 0 & 1 	imes 0 + 0 	imes 4 \ 0 	imes 3 + 2 	imes 0 & 0 	imes 0 + 2 	imes 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$ $BA = \begin{bmatrix} 3 	imes 1 + 0 	imes 0 & 3 	imes 0 + 0 	imes 2 \ 0 	imes 1 + 4 	imes 0 & 0 	imes 0 + 4 	imes 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$ અહીં $AB = BA$ હોવાથી,આ કિસ્સામાં શ્રેણિક ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે. આમ,સમાન કક્ષાના વિકર્ણ શ્રેણિકોનો ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(kB)^{\prime} = kB^{\prime}$,જ્યાં $k$ એ કોઈ અચળાંક છે.

જો $A$ એ $2$ ઘાતાંક ધરાવતો નિલપોટન્ટ શ્રેણિક હોય,તો $A(I_2+A)^{51}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે)

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{4}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $\theta = \frac{2 \pi}{7}$ હોય, તો $A^{100} = A \times A \times \dots \times A$ ($100$ વખત) ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module