જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a(	heta-\sin 	heta)$ અને $y=a(1+\cos 	heta)$ છે.$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a[\frac{d}{d	h

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a(	heta-\sin 	heta)$ અને $y=a(1+\cos 	heta)$ છે.$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a[\frac{d}{d	heta}(	heta) - \frac{d}{d	heta}(\sin 	heta)] = a(1-\cos 	heta)$.$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a[\frac{d}{d	heta}(1) + \frac{d}{d	heta}(\cos 	heta)] = a(0 - \sin 	heta) = -a \sin 	heta$.પ્રચલિત વિકલન માટે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-a \sin 	heta}{a(1-\cos 	heta)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ અને $1-\cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{-2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}} = -\frac{\cos \frac{	heta}{2}}{\sin \frac{	heta}{2}} = -\cot \frac{	heta}{2}$.

Similar Questions

જો $x = 4t^3 + 3$, $y = 3t^4 + 4$ અને $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$ અચળ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો

જો $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ હોય,તો $\frac{d f}{d g}=$

જો $x = 2\cos t - \cos 2t$ અને $y = 2\sin t - \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = \sin 2\theta \cos 3\theta$ અને $y = \sin 3\theta \cos 2\theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module