જો x+y+z=1, xy+yz+zx=-1, xyz=-1 હોય,તો x^{3}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીશું: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.સૌ પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીશું: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.સૌ પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ શોધીશું.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 2(-1) \Rightarrow 1 = x^{2}+y^{2}+z^{2} - 2 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2} = 3$.હવે,બધી કિંમતો મુખ્ય નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^{3}+y^{3}+z^{3} - 3(-1) = (1)(3 - (-1))$.$x^{3}+y^{3}+z^{3} + 3 = 1(3+1) = 4$.$x^{3}+y^{3}+z^{3} = 4 - 3 = 1$.

જો $x+y+z=1, xy+yz+zx=-1, xyz=-1$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left\{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{8}-\frac{3}{4}\right)\right\}\right]$ નું સાદું રૂપ આપતા શું મળે?

જો $x>1$ અને $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=83$ હોય,તો $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ માટે ઉકેલો: $3^{x}-3^{x-1}=486$

$\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right) \ldots \left(1-\frac{1}{25}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module