જો n વસ્તુઓને એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે,તો તેમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) હરોળમાં ગોઠવેલી $n$ વસ્તુઓમાંથી $3$ વસ્તુઓને એવી રીતે પસંદ કરવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે વસ્તુઓ ક્રમિક ન હોય,આપણે ગેપ (gap) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

Vedclass · Accepted Answer

${}^{n-2}C_3$

Vedclass · Answer

(A) હરોળમાં ગોઠવેલી $n$ વસ્તુઓમાંથી $3$ વસ્તુઓને એવી રીતે પસંદ કરવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે વસ્તુઓ ક્રમિક ન હોય,આપણે ગેપ (gap) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે જે $n-3$ વસ્તુઓ પસંદ કરવામાં આવી નથી તેને $X$ તરીકે દર્શાવીએ. આ $n-3$ વસ્તુઓ વચ્ચે અને છેડે મળીને કુલ $n-2$ જગ્યાઓ (gaps) બનાવે છે જ્યાં $3$ પસંદ કરેલી વસ્તુઓ મૂકી શકાય છે.આ જગ્યાઓ આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\_ X \_ X \_ X \_ ... \_ X \_$.ઉપલબ્ધ જગ્યાઓની સંખ્યા $(n-3) + 1 = n-2$ છે.આપણે આ $n-2$ જગ્યાઓમાંથી $3$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની છે.તેથી,પસંદગીની રીતોની સંખ્યા ${}^{n-2}C_3$ છે.

Similar Questions

$3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એકસાથે લેવામાં આવતી તમામ સંખ્યાઓના એકમના સ્થાનના અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

$ARTICLE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેથી સ્વરો હંમેશા બેકી સ્થાનો પર આવે?

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય ત્યારે $1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24,000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module