જો a, b, c એ H.P. માં હોય,તો left( {frac{1}{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $1/a, 1/b, 1/c$ એ $A.P.$ માં હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{c} - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{{bc}} - \frac{1}{{{b^2}}}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $1/a, 1/b, 1/c$ એ $A.P.$ માં હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{c} - \frac{1}{b}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ થાય છે.     .....$(1)$હવે,પદાવલિને ધ્યાનમાં લો:$E = \left( {\frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a}} \right)\left( {\frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \right)$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$\frac{1}{a} = \frac{2}{b} - \frac{1}{c}$ ને પ્રથમ કૌંસમાં મૂકતા:$\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - (\frac{2}{b} - \frac{1}{c}) \right) = \left( \frac{2}{c} - \frac{1}{b} \right)$$\frac{1}{a} = \frac{2}{b} - \frac{1}{c}$ ને બીજા કૌંસમાં મૂકતા:$\left( \frac{1}{c} + (\frac{2}{b} - \frac{1}{c}) - \frac{1}{b} \right) = \left( \frac{1}{b} \right)$આ પરિણામોનો ગુણાકાર કરતા:$E = \left( \frac{2}{c} - \frac{1}{b} \right) \left( \frac{1}{b} \right) = \frac{2}{bc} - \frac{1}{b^2}$.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( {\frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a}} \right)\left( {\frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

$\frac{1}{(1 + a)(2 + a)} + \frac{1}{(2 + a)(3 + a)} + \frac{1}{(3 + a)(4 + a)} + \dots + \infty$ નું મૂલ્ય શું છે,(જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે).

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module