यदि b sin alpha = a sin (alpha + 2beta) है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $b \sin \alpha = a \sin (\alpha + 2\beta)$।$\frac{a}{b} = \frac{\sin \alpha}{\sin (\alpha + 2\beta)}$।योगानुपात और अंतरानुपात (compone

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$\frac{-\cot \beta}{\cot (\alpha + \beta)}$

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(C) दिया गया है $b \sin \alpha = a \sin (\alpha + 2\beta)$।$\frac{a}{b} = \frac{\sin \alpha}{\sin (\alpha + 2\beta)}$।योगानुपात और अंतरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर:$\frac{a + b}{a - b} = \frac{\sin \alpha + \sin (\alpha + 2\beta)}{\sin \alpha - \sin (\alpha + 2\beta)}$।योग-से-गुणनफल सूत्रों $\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ और $\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर:अंश: $\sin \alpha + \sin (\alpha + 2\beta) = 2 \sin(\alpha + \beta) \cos(-\beta) = 2 \sin(\alpha + \beta) \cos \beta$।हर: $\sin \alpha - \sin (\alpha + 2\beta) = 2 \cos(\alpha + \beta) \sin(-\beta) = -2 \cos(\alpha + \beta) \sin \beta$।अतः,$\frac{a + b}{a - b} = \frac{2 \sin(\alpha + \beta) \cos \beta}{-2 \cos(\alpha + \beta) \sin \beta} = -	an(\alpha + \beta) \cot \beta$।इसे $-\frac{\cot \beta}{\cot(\alpha + \beta)}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

यदि $b \sin \alpha = a \sin (\alpha + 2\beta)$ है,तो $\frac{a + b}{a - b} = $

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