જો theta એ લઘુકોણ હોય અને sin frac{theta}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin \frac{	heta}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2x}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta = 1 - 2\sin^2 \frac{	heta}{2} = 1 - 2\left(\frac{x -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x^2 - 1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin \frac{	heta}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2x}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta = 1 - 2\sin^2 \frac{	heta}{2} = 1 - 2\left(\frac{x - 1}{2x}ight) = 1 - \frac{x - 1}{x} = \frac{x - x + 1}{x} = \frac{1}{x}$.વળી,$\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$.$\sin \frac{	heta}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2x}}$ હોવાથી,$\cos \frac{	heta}{2} = \sqrt{1 - \sin^2 \frac{	heta}{2}} = \sqrt{1 - \frac{x - 1}{2x}} = \sqrt{\frac{2x - x + 1}{2x}} = \sqrt{\frac{x + 1}{2x}}$.તેથી,$\sin 	heta = 2 \sqrt{\frac{x - 1}{2x}} \cdot \sqrt{\frac{x + 1}{2x}} = 2 \frac{\sqrt{x^2 - 1}}{2x} = \frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x}$.અંતે,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x}}{\frac{1}{x}} = \sqrt{x^2 - 1}$.

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2x}}$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A > 0, B > 0$ અને $A + B = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\cot \theta - \operatorname{cosec} \theta + 1}{\cot \theta + \operatorname{cosec} \theta - 1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module