જો A + B + C = 180^o હોય,તો (cot B + cot C)(c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\sin C \cos B + \sin B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B + C)}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\csc A \csc B \csc C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\sin C \cos B + \sin B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B + C)}{\sin B \sin C}.$કારણ કે $B + C = 180^o - A,$ તેથી $\sin(B + C) = \sin(180^o - A) = \sin A.$આમ,$\cot B + \cot C = \frac{\sin A}{\sin B \sin C}.$તે જ રીતે,$\cot C + \cot A = \frac{\sin B}{\sin C \sin A}$ અને $\cot A + \cot B = \frac{\sin C}{\sin A \sin B}.$આ ત્રણેય પદોનો ગુણાકાર કરતા:$(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B) = \left( \frac{\sin A}{\sin B \sin C} \right) \left( \frac{\sin B}{\sin C \sin A} \right) \left( \frac{\sin C}{\sin A \sin B} \right)$$= \frac{\sin A \sin B \sin C}{(\sin A \sin B \sin C)^2} = \frac{1}{\sin A \sin B \sin C} = \csc A \csc B \csc C.$

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો તેનું મૂલ્ય હંમેશા કેટલું હોય?

જો $\sin A + \sin B = C$ અને $\cos A + \cos B = D$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin x - \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = \sin 130^\circ \cos 80^\circ$,$y = \sin 80^\circ \cos 130^\circ$,અને $z = 1 + xy$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module