જો theta = 3alpha અને sin theta = frac{a}{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha = \frac{a}{\sin \alpha} - \frac{b}{\cos \alpha}$.$E = \frac{a \cos \alpha - b \sin

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha = \frac{a}{\sin \alpha} - \frac{b}{\cos \alpha}$.$E = \frac{a \cos \alpha - b \sin \alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}$.$\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{\sin \alpha \cos \alpha} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos \alpha - \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin \alpha ight)$.$\sin 	heta = \sin 3\alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ હોવાથી,ધારો કે $\cos 3\alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.તેથી $E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{\sin \alpha \cos \alpha} (\sin 3\alpha \cos \alpha - \cos 3\alpha \sin \alpha)$.$\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{\sin \alpha \cos \alpha} \sin(3\alpha - \alpha) = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \sin 2\alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}$.$\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$ હોવાથી:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} (2 \sin \alpha \cos \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = 2 \sqrt{a^2 + b^2}$.

જો $\theta = 3\alpha$ અને $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ હોય,તો $a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha$ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \theta + \cos \theta$ નું મૂલ્ય ક્યારે મહત્તમ હશે?

જો $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( a + \frac{1}{a} \right)$ હોય,તો $\cos 3\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ અને $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module