પદાવલિ 2cos frac{pi }{13} cos frac{9pi }{13} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$છેલ્લા બે પદો માટે સરવાળાથી ગુણાકારના સૂ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$છેલ્લા બે પદો માટે સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2\cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13} = 2\cos \frac{8\pi / 13}{2} \cos \frac{-2\pi / 13}{2} = 2\cos \frac{4\pi }{13} \cos \frac{\pi }{13}$આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:$= 2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + 2\cos \frac{4\pi }{13} \cos \frac{\pi }{13}$$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{4\pi }{13} \right)$ફરીથી $\cos A + \cos B = 2\cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( 2\cos \frac{13\pi / 13}{2} \cos \frac{5\pi / 13}{2} \right)$$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( 2\cos \frac{\pi }{2} \cos \frac{5\pi }{26} \right)$કારણ કે $\cos \frac{\pi }{2} = 0$ છે,તેથી આખી પદાવલિની કિંમત $0$ થાય છે.

પદાવલિ $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

પદાવલિ $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ એ

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે જો $\cos \theta = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

વાસ્તવિક કિંમતો $\theta$ માટે $\cos 2\theta + \cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $\tan (A-B) = \frac{7}{24}$ અને $\tan A = \frac{4}{3}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ લઘુકોણ છે,તો $A+B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module